A Neural Network Inverse Kinematics Modelling Control Strategy for Soft Robotic Arms with Origami Structure

LI Tian-heng, TAO Jian, DONG Er-bao

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Manufacturing Automation ›› 2024, Vol. 46 ›› Issue (9) : 1-6. DOI: 10.3969/j.issn.1009-0134.2024.09.001

A Neural Network Inverse Kinematics Modelling Control Strategy for Soft Robotic Arms with Origami Structure

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LI Tian-heng , TAO Jian , DONG Er-bao. A Neural Network Inverse Kinematics Modelling Control Strategy for Soft Robotic Arms with Origami Structure[J]. Manufacturing Automation. 2024, 46(9): 1-6. https://doi.org/10.3969/j.issn.1009-0134.2024.09.001

0 引言

与传统刚性机器人相比,软体机器人由于使用了柔软的材料和结构,在运动灵活性、自然顺应性与人机交互安全性等方面具有独特的优势1-3。这些优势使得软体机器人有出色的适应能力来处理不确定性和干扰。目前已有许多材料被研究并应用于软体机器人4-5,如折纸6、软硅橡胶材料7-8、介电弹性体9、形状记忆合金10等。基于折纸结构的软体机器人备受关注。折纸结构重量较轻,通过折痕的布局设计可提供良好的弹性恢复力和可调节的结构刚度,使得机器人具有良好的伸缩性和出色的弯曲能力,同时兼具较高的承载能力11-12。折纸结构为连续体机械臂提供高抗扭刚度,弥补了不可控扭曲的不足,并且具有良好的变形能力13-14。使用折纸结构作为骨架使得软机械臂的设计极大地减少了质量15。通过预充空气、粒子干扰和折纸使得软连续体机械臂具有很好的刚度变化能力16。使用3D打印技术打印折纸结构来制造连续体软机械臂,简化了机器人的制造过程17
然而,软体机器人的柔性结构增加了运动建模和控制难度。求解软体机器人的逆运动学解问题时,常用解析方法或数值方法18-19。为提升软体机器人运动学建模的精度,研究人员主要基于常曲率假设20-22或伪刚体假设23以及采用模态分析法24来近似推导软体机械臂的运动学方程。这些方法均涉及将软体机械臂主干形状进行几何简化和离散化,并用有限的参数集合进行描述。这些简化降低了运动学方程描述的复杂度,但不可避免的插值计算也可能丢失精细的变形信息。此外,使用变曲率假设对主干进行建模,由于它没有对主干形状做任何假设,因此可以精确表示主干的几何形状,用微分方程来解释曲率的任意变化,但是复杂度高25。当软体机械臂由不同的材料制成,针对复杂的结构设计,理论模型将变得更加复杂。采用更复杂的模型可以解决这些问题,但计算过程会更繁琐26-28
近年来,机器学习方法在机器人运动控制与操作规划方面获得广泛应用,如循环神经网络(RNN)29和强化学习算法30等。使用长短期记忆 (LSTM) 网络和前馈神经网络 (FFN) 可以对软机器人进行精确的运动学和力模型建模31-32。此外,使用LSTM网络对迟滞建模消除迟滞对导管尖端定位的影响33。六自由度肌腱驱动的连续机械臂引入了一种基于机器学习的运动学控制器,使得机器人在一个完全非结构化的环境执行高度自适应运动34。这些方法能够从实验数据中学习,实现对非线性特性和不确定性的有效建模。机器学习方法有望为解决软体机器人精确的运动学逆解提供可行思路。
本文将多层感知器(MLP)神经网络应用于折纸结构软体机械臂的逆运动学建模,以此精确学习多自由度绳索驱动的折纸结构软体机械臂从绳索长度变化量到执行末端位置的映射关系,从而提升其运动控制精度。并且阐述了如何在数据集中选取固定点与随机点的最佳比例。利用学习训练所得到的逆运动学模型进行轨迹预估,显著提升了折纸结构软体机械臂在无末端定位引导情况下的运动控制精度。

1 多层感知器(MLP)神经网络设计

1.1 MLP网络结构与参数选择

MLP神经网络的结构图如图1所示,网络输入折纸结构软体机械臂的执行末端位置坐标,输出折纸结构软体机械臂的驱动绳索长度变化量。隐藏层层数为n;连接权值为 W (1)- W n ,分别表示输入节点到隐藏节点和隐藏节点到输出节点的权值矩阵; b (1)- b n 为偏置矩阵。该网络模型选用ReLU作为激活函数,其输出值为 a (1)- a n ,用以增加模型的非线性表达能力。
图1 神经网络结构

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通过超参数自动化搜索,确定出该网络结构模型的隐层数为3,每一层的神经元数量分别为58、54和38,Epoch为1018,学习率为0.024。第m层隐层和输出层的输入、输出分别如下:
sm=Wmam-1+bm
(1)
am=gsm
(2)
y=Wn+1an+bn+1
(3)
反向传播需要计算输出层的误差。误差可以表示为:
E=12y-ydTy-yd
(4)
其中,E是误差,y是网络的实际输出,y d是期望的输出。更新后的 m层权重和偏置分别为:
Wnewm=Wm-ηWmE=Wm-ηyWmEy,mn+1
(5)
bnewm=bm-ηbmE=bm-ηybmEyT,mn+1
(6)

1.2 实验平台搭建与数据采样

实验平台如图2所示,折纸结构软体机械臂长度197 mm,由3根均匀分布在外层折纸结构周围的绳索拉动变形35;每根绳索缠绕连接到由一个电机独立驱动的滑轮上;同时,软体机械臂内部径向布置了提高结构刚度的波纹管。采用Arduino Mega 2560单片机通过CAN总线给电机发送控制信号。通过电机端的编码器反馈滚轮转动角度值,并采用光耦传感器来确定滚轮的初始位置。在折纸结构软体机械臂的周围布置基于实时视觉的Qualisys三维运动捕捉系统,该系统能够以50 Hz的速率进行捕捉,其线性精度为±0.6 mm内。由7台高清荧光摄像机通过粘贴在机械臂末端的荧光标记球捕捉记录机械臂末端位置坐标。
图2 实验平台装置

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折纸结构软体机械臂的执行末端位置坐标采样分为固定点采样和随机点采样。设定电机编码器的绝对位置变化范围为160~1280,则驱动绳索的长度变化量范围相应为5.02 mm~40.19 mm。实验发现通过对绳索施加预紧力可以有效抵消折纸结构的迟滞和肌腱松弛带来的影响,因而通过给绳索施加预紧,将电机的初始位置设定为160而非0。固定点采样时一个电机处在初始位置160,另外两个电机依次以40的编码器变化量运动。随机点采样是三个电机在绝对位置160~1280之间随机生成位置。电机同时运动使得绳索长度变化量实现5.02 mm至40.19 mm的随机组合。为了减小采样的巨大数据量,选取了其中2个工作曲面,分别定义为曲面160和曲面280,即分别在三个电机初始位置为160和280开始采样,在曲面160进行固定点采样,在曲面280进行随机点采样,机器人到达不同的末端点并使用三维运动捕捉系统获取此时的荧光标记球坐标。曲面之间构成了一个6 mm厚度的工作空间,如图3所示。固定点采样有2353对有效数据,随机点采样有2353对有效数据,共有4706对有效数据(绳索长度变化量和软体机械臂末端位置)。
图3 工作空间图

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为了得到固定点和随机点的最佳混合比例,对固定点和随机点进行掺杂并输入神经网络进行训练。选择了MLP神经网络结构的四个参数:层数、隐藏层中神经元个数、训练集中的全部样本训练次数epoch和决定步长大小的学习率η。通过超参数自动化搜索确定了五组超参数的值,建立了五组神经网络模型,每组进行十一次实验,每次实验共有4706对有效数据,将这些数据输入到神经网络模型中进行训练。每组网络模型中固定点的比例分别为0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。为了评价模型的性能,取均方误差(MSE)作为评估模型性能的loss函数。这个度量标准的定义如下
MSE=1Ni=1Nyi-ydi2
(7)
其中,N为测试数据数,y d i 为第i个预测值,yi 为第i个实际值。结果如图4所示,可以看出随着固定点比例的增加,神经网络训练结果的loss值升高,数据拟合效果越差。固定点由于按规律采样导致折纸结构的迟滞效果对机械臂末端位置的影响大,机械臂无法准确到达期望位置,这可能是数据集掺入固定点训练效果差的原因。因此数据集由100%随机点组成,分为训练集、测试集和验证集,比例为7∶2∶1。其中训练集用于学习阶段,验证集用于调整超参数,而测试集仅用于评估MLP神经网络模型的性能。
图4 不同固定点比例下神经网络训练效果

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2 实验与分析

本文对折纸结构软体机械臂的末端位置进行基于MLP神经网络模型的运动控制,并进行了无末端定位引导情况下的轨迹跟踪实验,同时比较了分别由100%随机点和100%固定点数据集建立的神经网络下的软体机械臂实际轨迹误差对比。将理论轨迹和轨迹点分别输入到MLP神经网络模型中得到绳索长度变化量,再转为电机编码器值进行运动控制验证,通过三维运动捕捉系统实测其位置精度。目标轨迹是曲面160上在XOY平面上投影处8字形空间曲线。图5(a)、图5(b)和图5(c)、图5(d)分别为100%随机点和100%固定点组成的数据集训练得到的神经网络模型在XOZ平面上和XOY平面上的实际轨迹路径点,每个路径点的平均距离误差见表1。100%随机点训练的神经网络模型方法下平均距离误差4.28 mm,和机器人原长197 mm比较下的相对误差2.17%,远小于100%固定点训练的神经网络模型下的平均距离误差11.77 mm和相对距离误差5.97%,同时小于文献[36]的8字形轨迹平均距离误差5.17 mm(相比于机器人原长的相对距离误差2.46%),再次验证了受迟滞影响的固定点对数据集和网络模型的影响,以及本文提出的控制策略提高了折纸结构软体机械臂的运动精度。
图5 轨迹验证实验

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表1 MLP神经网络模型和解析模型下静态点和轨迹平均距离误差和相对距离误差表
数据集 100%随机点 100%固定点
8字形轨迹 4.28 mm(2.17%) 11.77 mm(5.97%)

3 结论

本文提出了一种基于MLP神经网络的折纸结构软体机械臂运动建模方法,实现了从机械臂执行末端位置坐标到驱动绳索长度变化量的运动学逆解。通过引入无模型的MLP神经网络方法来解决软体机械臂逆运动学求解的复杂性高和精度差的问题。选取了固定点和随机点最佳混合比例的数据集进行训练,预估折纸结构软体机械臂在执行任意轨迹时的驱动绳索长度变化量。最后,通过三维运动捕捉系统对机械臂末端轨迹跟踪进行位置实测,实验结果表明100%随机点训练的神经网络模型方法下平均距离误差4.28 mm,和机器人原长197 mm比较下的相对距离误差2.17%,小于100%固定点训练的神经网络模型下的平均距离误差11.77 mm和相对距离误差5.97%,验证了该方法可有效提升折纸结构软体机械臂在无末端定位引导情况下的运动控制精度。

References

1
RUS D, TOLLEY M T. Design, Fabrication and Control of Soft Robots [J]. Nature2015521(7553): 467-475.
2
JIANG H WANG Z C JIN Y S, et al. Hierarchical Control of Soft Manipulators Towards Unstructured Interactions[J]. International Journal of Robotics Research202140(1): 411-434.
3
梅栋,赵鑫,唐刚强,等.软体机器人建模与控制技术研究进展[J]. 机器人2023: 1-23.
4
ROBERTSON M A PAIK J. New Soft Robots Really Suck: Vacuum-Powered Systems Empower Diverse Capabilities[J]. Science Robotics20172(9).
5
CHEN X GUO Y DUANMU D, et al. Design and Modeling of an Extensible Soft Robotic Arm[J]. IEEE Robotics and Automation Letters20194(4): 4208-4215.
6
YAN W LI S DEGUCHI M, et al. Origami-Based Integration of Robots that Sense, Decide, and Respond [J]. Nat Commun202314(1): 1553.
7
JIAO Z D ZHANG C WANG W, et al. Advanced Artificial Muscle for Flexible Material-Based Reconfigurable Soft Robots [J]. Advanced Science20196(21).
8
LI Y W TANG Y SHI H. A Study on Soft Material Parameter Determination by Iterative Force-Displacement Curve Fitting [J]. IEEE Robotics and Automation Letters20216(2): 3864-3869.
9
HENKE E F M SCHLATTER S ANDERSON I A. Soft Dielectric Elastomer Oscillators Driving Bioinspired Robots [J]. Soft Robotics20174(4): 353-366.
10
ZHANG Y F ZHANG N B HINGORANI H, et al. Fast-Response,Stiffness-Tunable Soft Actuator by Hybrid Multimaterial 3D Printing[J]. Advanced Functional Materials201929(15).
11
MELANCON D GORISSEN B GARCIA-MORA C J, et al. Multistable Inflatable Origami Structures at the Metre Scale[J]. Nature2021592(7855): 545-550.
12
胡奇强. 面向抓附和攀爬场景应用的软体机器人设计研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2022.
13
SANTOSO J ONAL C D. An Origami Continuum Robot Capable of Precise Motion Through Torsionally Stiff Body and Smooth Inverse Kinematics[J]. Soft Robot20218(4): 371-386.
14
SANTOSO J SKORINA E H LUO M,et al. Design and Analysis of an Origami Continuum Manipulation Module with Torsional Strength[C] // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Vancouver, CANADA, 2017: 2098-2104.
15
XU Y PEYRON Q KIM J,et al. Design of Lightweight and Extensible Tendon-Driven Continuum Robots using Origami Patterns[C] // International Conference on Soft Robotics (RoboSoft), New Haven, CO, 2021: 308-314.
16
LI Y REN T CHEN Y,et al. A Variable Stiffness Soft Continuum Robot Based on Pre-charged Air, Particle Jamming, and Origami[C] //IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Electr Network, 2020:5869-5875.
17
LIU Tao WANG Yanzhou LEE K j. Three-Dimensional Printable Origami Twisted Tower: Design, Fabrication, and Robot Embodiment[J]. IEEE Robotics and Automation Letters20183(1): 116-123.
18
MARTíN A BARRIENTOS A DEL CERRO J. The Natural-CCD Algorithm, A Novel Method to Solve the Inverse Kinematics of Hyper-redundant and Soft Robots[J]. Soft Robotics20185(3): 242-257.
19
王红红, 杜敬利, 保宏. 肌腱驱动连续体/软体机器人控制策略[J]. 机器人202042(5): 626-640.
20
ALVAND M M NAHAVANDI S HOWE R D. An Analytical Loading Model for N-Tendon Continuum Robots[J]. IEEE Transactions on Robotics201834(5): 1215-1225.
21
MARCHESE A D Design RUS D., Kinematics, and Control of a Soft Spatial Fluidic Elastomer Manipulator[J]. International Journal of Robotics Research201635(7): 840-869.
22
WEBSTER R J, III, JONES B A. Design and Kinematic Modeling of Constant Curvature Continuum Robots: A Review [J]. International Journal of Robotics Research201029(13): 1661-1683.
23
HUANG S MENG D WANG X, et al. A 3D Static Modeling Method and Experimental Verification of Continuum Robots Based on Pseudo-Rigid Body Theory[C] //IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Macau, PEOPLES R CHINA, 2019: 4672-4677.
24
DELLA SANTINA C, RUS D. Control Oriented Modeling of Soft Robots: The Polynomial Curvature Case[J]. IEEE Robotics and Automation Letters20205(2): 290-298.
25
TILL J ALOI V RUCKER C,et al. Real-time Dynamics of Soft and Continuum Robots Based on Cosserat Rod Models[J]. International Journal of Robotics Research201938(6): 723-746.
26
MARECHAL L BALLAND P LINDENROTH L,et al. Toward a Common Framework and Database of Materials for Soft Robotics[J]. Soft Robotics20218(3): 284-297.
27
SUN Y FENG H MANCHESTER I R,et al. Static Modeling of the Fiber-Reinforced Soft Pneumatic Actuators Including Inner Compression: Bending in Free Space, Block Force, and Deflection upon Block Force[J]. Soft Robotics20229(3): 451-472.
28
FANG G X MATTE C D SCHARFF R B N,et al. Kinematics of Soft Robots by Geometric Computing[J]. IEEE Transactions on Robotics202036(4): 1272-1286.
29
YAO S L TANG R J BAI L, et al. An RNN-LSTM Enhanced Compact and Affordable Micro Force Sensing System for Interventional Continuum Robots with Interchangeable End-Effector Instruments[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement2023, 72.
30
GRAULE M A MCCARTHY T P TEEPLE C B, et al. SoMoGym: A Toolkit for Developing and Evaluating Controllers and Reinforcement Learning Algorithms for Soft Robots[J]. IEEE Robotics and Automation Letters20227(2): 4071-4078.
31
LASCHI C MAZZOLAI B CIANCHETTI M. Soft Robotics: Technologies and Systems Pushing the Boundaries of Robot Abilities[J]. Science Robotics20161(1): 3690.
32
THURUTHEL T G SHIH B LASCHI C,et al. Soft Robot Perception Using Embedded Soft Sensors and Recurrent Neural Networks[J]. Science Robotics20194(26): 1488.
33
WU D ZHANG Y OURAK M,et al. Hysteresis Modeling of Robotic Catheters Based on Long Short-Term Memory Network for Improved Environment Reconstruction[J]. IEEE Robotics and Automation Letters20216(2): 2106-2113.
34
LASCHI C MAZZOLAI B CIANCHETTI M. Learning Closed Loop Kinematic Controllers for Continuum Manipulators in Unstructured Environments[J]. Soft Robotics20174(3): 285-296.
35
TAO J HU Q LUO T, et al. A Soft Hybrid-Actuated Continuum Robot Based on Dual Origami Structures[C] //IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), London, United Kingdom, 2023: 524-529.
36
MA H ZHOU J ZHANG J, et al. Research on the Inverse Kinematics Prediction of a Soft Biomimetic Actuator via BP Neural Network[J]. IEEE Access202210: 78691-701.
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